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只用最常见的词,来讲相对论

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原文来自
果壳
只用最常见的词,来讲相对论
 
今年是广义相对论面世100周年,漫画家兰道尔·门罗(Randall Munroe)用英文里最常用的1000词写了一篇讲解相对论的文章,并手绘全部插图。中文缺乏常用词的良好统计,但本文翻译时尽可能遵循了英文的风格。

(Amelia/译)从前有一位长着好看白头发的博士。他想出了很多重要的点子,所以很有名。他的好看白头发是在他想出来那些东西之后才长的;但是到了所有人都发现他的点子有多好的时候,他已经有白头发了,因此所有人想到他时都是这个样子。他非常会想好点子,以至于我们会用他的名字来形容”会想的人”。
他的两个最重要的点子,说的是空间和时间是怎么回事。现在你正在看的这篇文,只用人们最常用的一千个词来说这两个点子。第一个点子是博士在办公室干活的时候想的;十年后当他在学校干活时,又想出了第二个点子。今年,这第二个点子出来刚好一百年。(当然,他也有很多其他同样重要的点子。人们花了许多的时间要搞明白他怎么这么会想。)
第一个点子叫做小点子,因为它说空间和时间的几个小部分。第二个叫大点子,说了小点子没说到的东西。大点子要比小点子难很多。数字好的人很容易用小点子回答问题,但要用大点子做些什么,你得数字非常非常好。先看小点子能让看懂大点子更容易。
小点子

人们很早就知道,要说一个东西走得有多快,先要说它走过了啥。现在,你可能没有在地上动,但你和地面都在围着太阳非常快地动。如果你说地面不动,那你也没动;如果你说太阳不动,那你就在动。这两句话都对,就看你说是谁没在动。
有人以为这个说”动”的点子就是空间博士的大点子。不是的。在他之前,这点子就有好几百年了。他想出这个大点子是因为,那个老的点子有个问题。
问题就是光。在他之前几十年,有人用数字讲明白了光的波和电的波是怎么在空间里动的。所有人用所有能想到的办法检查这些数字,看起来是对的。但是有个坏事儿:数字说,波在空间中每秒只走一定的距离。(大概是绕地球七圈。)数字不说谁没在动,只是说每秒走这么远。
人们花了好些时间才发现这问题有多大。数字说,每个人都会看到光每秒走同样多的路,但如果你朝和光一样的方向,走得非常快,会怎样?如果有人开着非常快的车和光一起走,他们该看到光很慢地走过去吧?数字说,不会——他们会看到光飞快地走过去,就像他们自己没动的时候一样。
人们越想这个事情,越觉得数字哪儿不对。但每次他们在真实世界里看光波,都和数字说的一样。数字说,不管你动得多快,光经过你时每秒都只走一定的距离。

想出回答的,正是空间博士。他说,如果我们关于光的点子是对的,那我们关于距离和时间的点子就肯定不对。他说,对不同的人,时间也是不一样的。当你跑得很快时,博士说,你周围的世界就改变了形状,同时外面的时间也会过得更慢。
博士提出了一些数字,时间和空间一定要按照这些数字发生改变,才能让光的数字不出错。有了他的点子,每个人都会看到光在每一秒钟内跑过正确的距离。这就是我们说的博士的小点子。
这个小点子看起来非常非常奇怪,要花很多工夫才能搞明白。以前有很多人以为它是错的,就因为它太怪——结果发现它还真是对的。我们知道,因为我们试过很多次了。如果你走得非常快,时间就会走慢一点。如果你开着车,你就会看到车外的表变慢了;但它们只会慢一点点,所以通常你都注意不到。必须动用世界上最好的钟表,才能看到它在变。但它真的在变。
大点子:时间
在博士想出他的小点子后,他就开始想重量的问题。有重量的东西就会相互拉扯。地球把所有东西都向下拉到自己的表面上,所以你没办法一跳跳进太空里。地球还用这种拉力拉着月亮,让它能一直留在我们边上,而太阳也同样拉着地球不放。就连光也同样会被重东西的拉力拉住(人们在一段时间内都不太确定这件事,因为光实在跑得太快,所以它只会被拉住一点点,非常不明显)。
非常小心的人可能会发现,这就给我们带来了新的问题:光怎么能转弯?那些说光怎么跑的数字,同时还也说了光只会沿着直线跑。它不能在真空中换方向。光的数字就是这么说的;也正是同样的数字在说,光每秒钟只能跑同样距离。

如果光被往下拉,它必须转弯朝下,因为不能横着走嘛。要向下,光波下面的部分就得比上面的部分走得慢,因为在相同的时间内,下面要比上面走过的距离短。但这不可能对,因为数字说过,光不可能走的更快或者更慢。于是我们又遇到了麻烦。而这次,又是博士想出了回答。

博士发现,要讲明白重量是怎么拉扯像光这样的东西,我们就又得去改时间。他说,如果在接近很重的东西时,时间它自己就走的更慢,那么离重东西近的光就不会在每秒之内跑相同的距离了。这就会让光朝着重东西的方向掉头。
所以博士的想法是:重量拖慢了时间,这就是光可以弯曲的原因。但要想知道光到底弯曲了多少,我们就得来看看大点子的另一个方面。要说这个方面,我们得先忘记光,去另一个世界转转。
大点子:空间
在接近太阳的地方有个小世界。没人去过那里。我们往那里送过很多空间船去看它,但没有一个降落了。这个小世界绕太阳转,是沿着一条拉长的圆,就像图里这样:(这图中,为了看起来容易,我把它拉得更长了。)

如果东西绕太阳掉下去,它们本来应该转一圈回到开始的地方,像这样:

(它们同时也在被其他小世界拉着,但为了简单,我们先不管那些。)
问题是,这个离太阳最近的世界就不是这样。当它绕着太阳转时,它绕过一圈后会回到比开始的地方更靠前一点的地方,像这样:

也是空间博士想明白了事情为什么会变成这样:重量改变了距离,就好像它改变了时间一样。
绕着一个圆转一圈的长度,是直接穿过去的长度的三倍多一点。这个数字——三倍多一点——对所有的圆都一样。

至少,它通常都是一样的。但是空间博士说,重东西会像改变时间一样,改变空间的形状。就是因为这一点,圆变得不一样了。如果你在一个重东西的边上画个圆,他说,绕一圈的长度会比平时的长度——直接穿过去长度的三倍多一点——要短一点。太阳周围的距离比它应该有的更短一点,所以小世界绕它转就会比我们以为的要更快一点。
当人们去看博士拿出来的数字的时候(就是关于重量要怎么改变空间形状的数字),他们发现这些数字解释了这个小世界的奇怪路线,而别的办法都不行。这些数字还说,太阳可以让路过的光弯曲多少——差不多是其他人以为的两倍。当所有人都发现到博士的大点子在这方面多么好用时,就非常激动。大家开始把博士的脸印在纸的外面,所有人都知道了博士的名字。
一百年之后的大点子
过去的一百年里,人们用了很多方法看博士的点子,总能发现他是对的。其实,我们的手机每天都在用博士的点子——包括小点子和大点子——来弄明白我们在哪。
当手机要知道它正在世界的哪里时,它就会和一群绕着地球飞的空间船说话。它会看一下,花了多长时间才收到从各个空间船上发出的电波,并用这个来弄明白它和每个空间船之间相距多远。

为此,空间船上要有非常好的表。因为船很快,博士的小点子说,船上的表就会比地面上的慢一点点。又因为船离地很远,博士的大点子说,船上的表又会比地面上的快一点点。要知道空间船上的时间到底是多少,人们就得把表改动一点点,这样才能同时顾上小点子和大点子。如果博士的点子错了,那手机就不知道自己在哪里了。
就算你数字非常好,大点子也很难用。大点子说的是时间和空间的改变,这些改变在日常生活中看不到,所以我们的脑子从来都没学会这么想东西。空间博士自己都没有完成所有工作。他从一些比他更会用数字的朋友那里得到了帮助,比如一个提了好多问题的男人1,和一个总是边走边说话的女人2

为了让这些点子更简单,人们常常会让你去想象一些更常见的东西,比如一张又大又平的床单,上面放了重东西。这样想出来的图画很好,但有时它们会让你想到新的问题,而当你想用这些图画回答新问题时,得到的许多回答却不能都是对的。
如果你得到许多回答,但它们却不能都对,你可能会觉得自己不是很会想事情。或者,如果你是那种觉得自己很会想事情的人,你可能会觉得空间博士的数字肯定错了。但一般来说,这并不是你或者数字的错——相反,这其实是那些图画在小地方上出了错。
我们需要人们不断提问,因为博士的大点子真的有一点麻烦。我们拿给大点子的几乎每一个问题,大点子的数字都能给出对的回答,但是如果我们用它来想一些非常小又非常重的东西——比如一个正在死掉的星星,自己落在了自己里面——这时大点子给我们的回答,就和我们已经知道的其他事情不能都是对的。我们还在寻找更好的点子,能够同时讲明白这些事情。某一天,一个好的问题可能会帮我们找到它。

(编辑:Ent)
[1] 大卫·希尔伯特(David Hilbert) 。
[2] 艾米·诺特(Emmy Noether)。
编译来源
The New Yorker, The Space Doctor’s Big Idea
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